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Estudio de modelos de interés correspondientes a la Teoría Cuántica de Campos

ifir

Como todo el mundo conoce, en el formalismo canónico para sistemas dinámicos, la Lagrangiana es usualmente considerada como una función sólo de las variables del espacio de configuración y sus derivadas temporales de primer orden. Sin embargo, Teorías de Campos en altas derivadas conteniendo derivadas segundas o mayores en el tiempo de estas variables en la Lagrangiana también tienen muchas aplicaciones físicas. De esta manera, se estudian teorías de este tipo desde el punto de vista cuántico. Como es bien sabido, desde hace largo tiempo, el formalismo Hamiltoniano de Dirac ha sido el método usual para realizar la cuantificación canónica de sistemas vinculados. Este formalismo ha sido ampliamente utilizado en Mecánica Cuántica y Teoría Cuántica de Campos. Un tiempo después, otro formalismo para llevar a cabo la cuantificación canónica de sistemas físicos fue desarrollado por Faddeev y Jackiw. En este contexto, se estudian las aplicaciones de dichos formalismos a sistemas físicos correspondientes a la Teoría de Campos de sistemas vinculados con variables dinámicas de Grassmann. Por otro lado, se analizan también las aplicaciones de la cuantificación vía integral de camino de Feynman en las versiones de Faddeev y Faddeev-Senjanovic a sistemas del tipo recién nombrado. Se debe aclarar que los desarrollos anteriores son aplicados a sistemas físicos en distintas dimensiones del espacio-tiempo.